.RU

§ 4. Вариационность идентификационных признаков - А. А. Эйсман гл. 1,§ 1,2,4, гл. 2


§ 4. Вариационность идентификационных признаков

Одной из важных проблем криминалистической идентификации является вариационность, колеблемость идентификационных признаков, вызываемая различны­ми случайными причинами. Она заключается в неоди­наковом отображении отдельных свойств отождествля­емых объектов или их определенных совокупностей. Так, в рукописях того или иного" лица, относящихся к одному и тому же сравнительно небольшому периоду времени, нередко наблюдаются различия в размерах письменных знаков, разгоне, конфигурации одноимен­ных знаков, способах соединения элементов одной и той же буквы, способах начала и окончания букв и некоторых других признаках.

Вариации признаков без особых затруднений прос­леживаются в следах на пулях, выстреленных из одного и того же экземпляра оружия. При этом различия мо­гут выразиться в количестве трасс, приходящихся на единицу длины, протяженности, ширине, конфигурации, высоте и глубине отдельных бороздок и валиков. Они обусловливаются предшествующим каждому выстре­лу состоянием канала ствола оружия, а также особен­ностями используемых патронов (характер капсюля, величина порохового заряда, прочность крепления пули в гильзе, отклонение диаметра пули от установленного значения и т. д.).

Колеблемости подвержены как количественные, так и атрибутивные идентификационные признаки. Колеб­лемость может проявиться в неодинаковой выражен­ности определенного свойства в различных частях объ­екта. Например, довольно часто при эмиссионном спек­тральном анализе количественные содержания какого-либо химического элемента в пробах, взятых из разных

88

мест исследуемого предмета, оказываются неодинаковы­ми. При этом интервалы между наибольшим и наи" меньшим значениями для нескольких предметов и эле­ментов могут существенно различаться.

Путем систематических наблюдений могут быть ус­тановлены характер и пределы колебаний отдельных видов признаков тех или иных объектов криминалис­тической идентификации. Целью таких исследований является составление типовых вариационных характе­ристик, заключающих в себе дополнительную информа­цию об объектах отождествления. Вариационные харак­теристики способны облегчить распознавание вариаций одного и того же признака и проявлений.различных признаков.

При изучении колеблемости количественных иденти­фикационных признаков полезно обращаться к методам математической статистики. Представляется целесооб­разным путем соответствующих экспериментальных ис­следований математически определить вариационность количественных признаков различных объектов крими­налистической идентификации.

Существенное значение имеет исследование зависи­мости связей между идентификационными признаками применительно к различным объектам отождествления. Например, от степени технической выработанности по­черка зависит степень связанности знаков текста, изви­листость или прямизна штрихов, наличие или отсутст­вие скорописных упрощений. Другим примером зави­симости между признаками является наличие одной дельты в петлевых папиллярных узорах пальцев и обыч­но двух дельт в завитковых узорах.

Особый интерес представляет количественное измере­ние функциональной зависимости между варьирующи­ми признаками. Сущность функциональной зависимости заключается в том, что некоторым значениям одного варьирующего признака, называемого аргументом, со­ответствуют определенные значения другого призна­ка, именуемого функцией. Различают строгую функци­ональную зависимость, когда функция однозначно соответствует аргументу, и так называемую корреляци­онную зависимость, когда имеет место колеблемость функции, т. е. получение ее различных значений для одного и того же аргумента. Некоторый разброс значе­ний функции объясняется тем, что эти значения зави-

сят не только от данного аргумента, но и иных факто­ров, одни из которых вообще не могут быть точно учте­ны, а другие с трудом поддаются контролю. Такого ро­да скрытые факторы (неучитываемые признаки) ока­зывают искажающее воздействие на изучаемую зави­симость.

Примером корреляционной функциональной зави­симости из области криминалистической идентифика­ции, в данном случае почерковедения, может служить зависимость между углами, образуемыми продольными осями букв и линией строки с одной стороны, и углами, образуемыми продольными осями букв и отводящими штрихами, которыми соединяются соседние знаки, — с другой. Наблюдения показывают, что с увеличением первых увеличиваются и вторые. При этом одному и тому же значению первого угла (аргумента), изме­ренного на различных знаках текста, соответствует ряд значений второго угла (функции).

Это объясняется тем, что величина второго угла оп­ределяется не только величиной первого, но также и со­вокупностью неучитываемых факторов, к числу которых относятся особенности строения кисти руки пишущего, способ держания пишущего прибора, характер пред­шествующего и последующего письменных знаков, свя­зываемых соединительным штрихом, и некоторые дру­гие.

Несмотря на колеблемость функции, с помощью ме­тодов математической статистики при достаточно боль­шом количестве наблюдений можно выявить ее общую закономерную связь с аргументом.

Результаты измерений зависимых признаков могут быть выражены двумя способами. Применяя первый из них, схематически изображают так называемое поле корреляции. Оно представляет собой сетку квадратов, в которой вертикальные ряды являются значениями аргумента (х), а горизонтальные ряды—значениями функции (у}.

Таким образом, значения аргумента располагаются вдоль оси абсцисс, а значения функции—вдоль оси ординат. В соответствующих клетках точками обозна­чаются частные измерения, при которых получены оп­ределенные сочетания значений аргумента и функции.

Общее количество точек должно быть равно числу проведенных измерений.

90

При другом способе составляется корреляционная таблица, соответствующие графы которой содержат данные о полученных значениях признаков, находящих­ся в функциональной зависимости.

Пользуясь методами математической статистики, можно на корреляционном поле построить линию, отра­жающую характер изменения функции в зависимости от изменения аргумента. Она называется эмпирической линией регрессии у по х. По мере увеличения количест­ва наблюдений данная линия все более точно отражает закономерную связь между изучаемыми, признаками, стремясь к так называемой предельной теоретической линии регрессии. Последняя является плавной линией., которая выражается при помощи соответствующего ма­тематического уравнения (уравнения регрессии).

Современный аппарат математической статистики дает возможность количественно определять тесноту связи между признаками, находящимися в корреляци­онной зависимости.

Мы уже отмечали, что полная колеблемость функ­ции является результатом действия не только учитывае­мого признака (аргумента), но и неучитываемых.

В ряде случаев, включая некоторые случаи изуче­ния зависимостей признаков криминалистических объ­ектов, важно выяснить, в какой мере колеблемость функции обусловлена изменением конкретного учиты­ваемого признака.

Эта задача решается путем вычисления эмпиричес­кого корреляционного отношения, которое обозначается знаком т] (эта). Указанная величина принимает раз­личные значения от 0 до 4-1-

Оперируют также квадратом эмпирического корре­ляционного отношения — •ц2.

Чтобы показать степень зависимости функции от учитываемого аргумента в процентах, величину т)2 ум­ножают на 100. Так, например, если т]2^ 0,6832, функ­ция зависит от аргумента на 0.6832-100 ==68%4.

С целью количественной оценки разброса некоторых идентификационных признаков применяется так назы-

' Приемы вычисления эмпирического корреляционного отноше­ния описаны в ряде специальных работ (см., например: Луком-с к и и Я. И. Теория корреляции и ее применение к анализу произ­водства. М., 1958, с. 134—147).

ваемый «нормальный закон» распределения. В крими­налистической литературе имеется указание, что этот закон применим при оценке количественных харак­теристик изделий массового производства. При нор­мальном распределении определенные количественные характеристики входящих в совокупность предметов или проб массы вещества (например, диаметры либо вес дробинок) колеблются вокруг некоторого среднего значения, плавно убывая в обе стороны от него4.

§ 5. Отношения и множества в свете теории криминалистической идентификации

В сфере криминалистической идентификации весьма часто приходится оперировать понятием «отношение». Применительно .только к идентификационным призна­кам можно назвать несколько видов отношений.

Это — прежде всего отношение следования. Оно ха­рактеризует взаимное положение, например, отображе­ний частных признаков папиллярного узора в отпечат­ке пальца. Допустим, что в отпечатке имеются располо­женные непосредственно рядом вилка и мостик, причем последний находится справа. Обозначив первый из названных признаков через х, а второй через у, отноше­ние их следования можем записать в виде:

хАг/.

Если второй признак отделен от первого некоторым числом папиллярных линий, указанное отношение по­лучит следующий вид:

х А"
где знак п показывает количество папиллярных линий, находящихся между признаками х и у.

Между некоторыми идентификационными призна' ками устанавливается отношение согласования. В част­ности, это проявляется в одномасштабности размеров отображений всех элементов следообразующего предме­та в статическом следе. Формой согласованности явля­ется параллельность трасс в следах от стенок канала

' См.: Колдин В. Я. Идентификация и ее роль в установле­нии истины по уголовным делам, с. 82.

92твола оружия на выстреленной пуле и трасс в динами­ческом следе орудия взлома.

Представляется, что как отношение согласования можно рассматривать одинаковость конфигураций и от­носительных размеров подстрочных элементов разных букв («у», «д», «з»), характеризующих почерки многих лиц.

Отношение согласования принято выражать зна­ком «о» (сигма). Так, например, если признаки хну находятся между собой в отношении согласования, это записывается следующим образом:

хау

Не лишено интереса отношение однородности. Как уже указывалось, идентификационные признаки с целью их лучшего познания и описания подразделяются на определенные группы. Одним из наиболее важных яв­ляется деление признаков на общие и частные. В свою очередь как общие, так и частные признаки могут быть подвергнуты дальнейшему делению на более мелкие группы. Например, частные признаки папиллярных узо­ров на пальцах рук допускают их разбиение на следу­ющие подмножества: а) имеющие форму определенных фигур (вилка, мостик и др.); б) представляющие собой линию (мостик, обрывок, тонкая линия); в) являющие­ся элементом линии (начало, окончание); г) имеющие вид изолированной точки.

Одно из отношений, которое выполняется на приме­ре идентификационных признаков, называется вхожде­нием в составляющие. Данное отношение обусловлено возможностью расчленения многих признаков на их составные элементы. Так, в трасологической идентифи­кации обуви по следу подошвы в качестве частных признаков используются отображения гвоздей (метал­лических или деревянных). При этом каждый из них изучается с точки зрения размеров, общей формы (кру­глая, овальная, четырехугольная), особенностей конту­ра в виде различного рода неровностей.

При проведении сравнительных дактилоскопических исследований часто используется такой частный приз­нак, как «мостик». Последний приходится оценивать в отношении его длины, ширины, величины углов, под которыми он соединяет две соседние папиллярные ли­нии.

93

В обоих случаях эксперт-криминалист имеет дело с признаками, которые он выделяет в качестве элемен­тов путем расчленения исходного частного признака. Выделенные элементы связаны с исходным частным признаком, подвергнутым расчленению, отношением вхождения в составляющие,

Некоторые идентификационные признаки бывают связаны отношением сопутствия. Например, высокой степени технической выработанности почерка нередко сопутствуют такие признаки, как скорописные упроще­ния и вычурность конфигурации отдельных знаков.

Наконец, нельзя не сказать об отношении порядка. Известно, что различные идентификационные признаки тех или иных объектов отождествления имеют неоди­наковую ценность с точки зрения их влияния на вывод о тождестве. Ценность признаков принято обозначать термином «идентификационная Значимость». Она обус­ловлена частотой встречаемости, распространенностью соответствующих признаков: чем реже признак встреча­ется, тем он ценнее. Предприняты попытки на материа­лах определенных выборок подсчитать частоты встреча­емости идентификационных признаков ряда объектов криминалистической идентификации: почерка, лица человека, папиллярных узоров на пальцах рук. Иден­тификационные значимости признаков выражаются в определенных числовых показателях—дробях, указы­вающих, у какой части соответствующих объектов они встречаются, либо в логарифмах этих дробей.

В таблице признаков последние нетрудно располо­жить в порядке постепенного убывания или возраста­ния их значимости.

Отношения, с которыми приходится иметь дело в криминалистической идентификации, самым тесным образом связаны с понятием множества, точнее—раз­решимого множества1.

' В математике принято различать множества и разрешимые множества. Множество — это совокупность всех объектов опреде­ленного вида, для которого не существует точного способа (алго­ритма), позволяющего установить, является ли конкретный объект элементом этой совокупности. Такие множества принято именовать классами.

Разрешимое множество — совокупность, для которой сущест­вует указанный выше алгоритм. Пример множества: совокупность всех слов русского языка; пример разрешимого множества: сово-

94

В частности, тот или иной признак, входящий в ком­плекс, индивидуализирующий почерк конкретного лица, является элементом множества, состоящего из всех признаков, которые характеризуют этот почерк. Данное обстоятельство может быть выражено посредством символа принадлежности:

xg.m,

где х—признак почерка, а М—индивидуальный комплекс признаков.

Как множество можно рассматривать почерки всех лиц, пишущих на определенном языке. Его элементом является почерк любого лица данной категории.

Равным образом обнаруженная при исследовании вещественных доказательств выстрела совокупность признаков, достаточная для установления определенно­го экземпляра огнестрельного оружия, является эле­ментом множества, которое включает в себя все эк­земпляры оружия данной системы или модели. Сово­купность признаков, дающая возможность судить о сис­теме или модели оружия, примененного при совершении преступления, относится к элементам множества, вклю­чающего все системы (модели) данного типа или вида.

Если эксперт-криминалист, произведя техническое исследование документа, устанавливает определенный способ подделки, то комплекс признаков, положенный в основу его вывода, относится к множеству, образуе­мому всевозможными способами, к которым прибегают подделыватели документов.

Вообще говоря, множества (группы) объектов могут конструироваться по- любому количеству совпадающих признаков. В одну и ту же группу можно условно за­числить все объекты, которые имеют хотя бы по одному совпадающему признаку. На языке математики такие объекты принято именовать толерантными. Толерант­ность объектов хну обозначается:

х-су.

Исходное множество объектов, подвергающихся раз­делению на группы, может быть самым различным.

купность слов, употребляемых в русской речи. Отличие первого от второго определяется отсутствием надежного способа, позволяю­щего точно установить все слова, которые следует отнести к рус­скому языку.

95

В математике оно называется пространством толе­рантности (Л1, т).

В сфере криминалисгической идентификации прост­ранство толерантности задается самой общей характе­ристикой объектов множества: ,

а) целевым назначением предметов (например, ис­пользование в качестве огнестрельного оружия, состав­ной части боеприпаса, материала письма при изготов­лении документов);

б) происхождением (например, от человека или жи­вотного, как в случае исследования волос);

в) агрегатным состоянием вещества (сыпучее, жид­кое) и т. д.

Пространство толерантности состоит из некоторого числа групп, называемого множеством классов толе­рантности. Группы (классы), .имеющие какие-либо оди­наковые признаки, называются пересекающимися. Пе­ресечение множеств обозначается

M3==Mf}Mi, где М и М\—пересекающиеся множества.

К криминалистическим исследованиям, проводимым с целью установления однородности или неоднородно­сти, предъявляется требование проведения сравнения соответствующих объектов по максимальному количест­ву признаков. Соблюдение данного требования в изве­стной мере гарантирует надлежащую точность вывода, позволяет сузить круг подозреваемых лиц и повысить степень вероятности происхождения исследуемого пред­мета, обнаруженного на месте преступления, от подоз­реваемого.

Поясним сказанное путем анализа примерной ситу­ации. Допустим, что изучение следов выстрела по делу об убийстве приводит к выводу о совершении преступ­ления при помощи оружия, имеющего калибр 7,62 мм. Имеется трое подозреваемых, и у каждого из них об­наружено огнестрельное оружие указанного калибра, которое по другим признакам существенно различает­ся. Предположим, что оно оценивается с точки зрения грех признаков: калибра, способа изготовления (заводс­кое, самодельное) и отнесения к виду пистолетов или револьверов. В отношении перечисленных признаков названное оружие характеризуется следующим обра­зом:

96

а) револьвер заводского изготовления калибра 7,62 мм;

б) пистолет заводского изготовления калибра 7,62 мм;

в) самодельный пистолет калибра 7,62 мм.

Ясно, что указанные предметы относятся к трем различным группам огнестрельного оружия. В данном случае мы имеем дело с тремя классами толерантности, которые являются пересекающимися, поскольку имеют один совпадающий признак (калибр). Однако если в основу разделения оружия на группы положить лишь один признак—калибр, .то все названные виды можно рассматривать как входящие в одну группу—оружие калибра 7, 62 мм.

Если при исследовании учитывать только один этот признак, то объем устанавливаемой группы оказывает­ся очень большим (количество существующего оружия калибра 7,62 мм весьма велико). По этому признаку свести количество подозреваемых к одному лицу не представляется возможным.

Сделаем иное допущение: анализ следов выстрела позволяет установить не только калибр, но и принад­лежность оружия к разряду заводского. При этом объ­ем отождествляемой группы заметно сузится, посколь­ку заводского оружия значительно меньше, чем всего оружия данного калибра. Количество же классов пред­полагаемого оружия с трех уменьшится до двух—от­падает самодельный пистолет.

Если же результаты изучения следов позволяют су­дить также о том, что выстрел был произведен из пис­толета, а не револьвера, то произойдет дальнейшее су­жение объема отождествляемой группы и количество предполагаемого оружия уменьшится до одного (отпа­дает револьвер).

Множества делятся на подмножества. Например, папиллярные узоры на пальцах рук подразделяются на три типа: дуговые, петлевые и завитковые. Каждый из этих типов есть подмножество указанного множества. Данное обстоятельство символически записывается так:

где М — количество папиллярных узоров определенного типа, a m[—количество всех папиллярных узоров.

Т Заказ 1671 97

В множестве почерков всех лиц, пишущих на том или ином языке, можно различать подмножества, сфор­мированные на основе степени технической выработан-ности почерка: почерки высоко, средне выработанные и невыработанные.

Множество, содержащее подмножества, может рас­сматриваться как объединение множеств. Например, короткоствольное огнестрельное оружие допустимо счи­тать объединением двух множеств — пистолетов и ре­вольверов, что символически записывается следующим образом:


Известный интерес представляет понятие разности множеств. Например, множество почерков мужчин есть разность почерков всех лиц, пишущих на данном языке, и женских почерков:

М^==М\М^ ,

где Л?2—мужские почерки, ^ М—множество всех почер­ков, М\—женские почерки.

Как одно множество может рассматриваться сово­купность всех индивидуально-определенных объектов того или иного рода, а также материально-фиксирован­ных отображений этих объектов. Простейшим примером является сумма папиллярных узоров на пальцах рук людей, населяющих определенное государство, и отпе­чатков, оставленных данными узорами на каких-либо предметах.

Нетрудно заметить, что каждый узор и образован-ный им отпечаток составляют пару элементов, связан­ных так называемым отношением неполного индивиду­ального тождества'. Указанное отношение математи­чески выражается так:хАу,

где х—папиллярный узор, у—его отображение, А— неполное отношение индивидуального тождества.

Если совокупность папиллярных узоров и их отпе­чатков мы обозначим буквой М, то каждое отношение тождества можно именовать двояко:

' Отношение полного тождества есть равенство объекта само­му себе.

98

а) как отношение Л на множестве ^ М;

б) как подмножество Л множества М^М.

Множество М именуется также областью задания отношения Л.

Наряду с отношениями индивидуального тождества существуют отношения группового тождества. Послед­ние обозначаются терминами «однородность» и «оди­наковость». Однородными (одинаковыми) являются объекты, которые при всех своих индивидуальных раз­личиях обладают одним и тем же набором формальных признаков, присущих всем представителям данной группы.

Этот набор признаков можно условно именовать групповым комплексом. С точки зрения группового комплекса однородные (одинаковые) объекты взаимо­заменимы.

В математике для точного определения (эксплика3 ции) понятия одинаковости применяется термин «экви­валентность». В соответствии с этим отношение груп­пового тождества именуется отношением эквивалент­ности. Последнее является сущностью любой классифи­кации (систематизации) объектов, которая на матема­тическом языке обозначается выражением: «разбиение множества Мч> или «система подмножеств [М\, Мч..Мп} множества М».

Если множество не имеет подмножеств, то любые два элемента его являются эквивалентными.

Каждая группа объектов, тождество которой прихо­дится устанавливать в процессе криминалистической идентификации, характеризуется определенной совокуп­ностью признаков, играющей роль эталона. Любой та­кой эталон обусловливает некоторую эквивалентность. Группы, содержащие однородные (одинаковые, взаи­мозаменимые, эквивалентные друг другу) элементы (объекты), на математическом языке называются клас­сами эквивалентности.

С понятием однородности, или эквивалентности, нельзя смешивать понятие сходства объектов. В отли­чие от одинаковых (однородных) объектов сходные объекты не обладают свойством взаимозаменимости. В случае однородности каждый представитель опреде­ленной группы (класса эквивалентности) заключает в себе всю информацию о других представителях той же группы. Она (информация) представляет собой со-

вокупность признаков, которая выше именовалась групповым комплексом, или эталоном. В случае сход' ных объектов один из них содержит лишь часть инфор­мации о другом. Так, можно усмотреть сходство в двух предметах одинаковой массы и объема, один из кото­рых имеет форму идеально правильного шара, а дру­гой слегка яйцевиден. Другой пример. Нельзя отка­зать в сходстве двум предметам зеленого цвета, несмот­ря на то что один из них оказывается несколько темней другого.

В обоих приведенных примерах один предмет несет неполную, приблизительную информацию о другом. Здесь отсутствует точно определяемый эталон, характе­ризующий группу объектов. Говоря иначе, названные объекты сравнения весьма близки друг к другу по выб­ранному основанию и вместе с тем в том же отноше­нии они различимы.

Разбить объекты на четкие группы по сходным (полностью не совпадающим) признакам невозможно.

До сих пор мы говорили о сходстве в узком смысле этого слова. Однако существует также широкое пони­мание содержания данного термина. В таком понимании сходство рассматривается как собирательное понятие по отношению к различным - степеням соответствия. В некоторых работах одинаковость (эквивалентность) трактуется как частный случай сходства4. Поскольку индивидуальное тождество является не чем иным, как равенством объекта самому себе, постольку оно также может рассматриваться как частный случай сходства в широком смысле2.

Наконец, третьим случаем является отношение бли­зости объектов, когда их признаки, составляющие ос­нову для сравнения, полностью не совпадают.

Таким образом, сходство в широком смысле озна­чает следующие виды отношений: индивидуальное тож­дество, однородность (одинаковость, эквивалентность) и сходство в узком смысле (отношение близости).

' См.: например: Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, поря­док. М., 1971, с. 80.

2 В математике отношение, соответствующее интуитивному представлению о сходстве, обозначается термином «толерантность», понимаемым как совпадение хотя бы одного признака (наличие у объектов сравнения общего признака).

100

Представляется, что во избежание смешивания ука­занных видов отношений судебным экспертам не сле­дует пользоваться термином «сходство», когда он по­нимается широко.

Такого жесткого ограничения относительно сходст­ва в узком смысле, по-видимому, быть не должно.

В исследовательской части заключения эксперт мо­жет отметить сходство каких-либо признаков объектов сравнения, но обязательно подчеркнуть, что эти приз­наки полностью не совпадают. Иначе говоря, указание на сходство признаков должно быть подчинено конс­татации факта неоднородности объектов по тем комп­лексам признаков, которые являются близкими, но не совпадающими.

Следует самым решительным образом возразить против подмены термина «однородность» термином «сходство» в выводах, которыми устанавливается нали­чие или отсутствие группового тождества.


§ 6. Логические акты познания и доказывания в криминалистической идентификации

Значительный научный и практический интерес представляет рассмотрение логической структуры про­цесса установления наличия или отсутствия тождества и обоснования (доказывания) соответствующего выво­да об этом.

Логическая сущность всякого познания, связанного с доказыванием, сводится к обоснованию того или иного утверждения (доказываемого тезиса) при помощи дос­товерных фактических данных, с использованием опре­деленного принципиального положения (общего пра­вила), сформулированного в результате научных иссле­дований или практической деятельности.

Доказать что-либо—'значит логически вывести те­зис из принципиального положения и фактических дан­ных, -именуемых доказательствами или аргументами.

Определенное положение (научное или иное) явля­ется результатом познавательной человеческой деятель­ности, нередко заключающейся в обобщении тех или иных явлений, фактов, обстоятельств. По своей логичес-

кой форме оно представляет собой суждение—общее или частное.

В процессе всякого доказывания в качестве доказа­тельств используются некоторые исходные фактические данные, получаемые из самых различных источников.

Применительно к идентификации . ими являются идентификационные признаки, которые с логической точки зрения допустимо интерпретировать как суж­дения о фактах.

Нередко в доказывании используются также вывод­ные данные, получаемые из исходных путем соответст­вующих логических построений.

А. А. Эйсманом предложены понятия различных актов доказывания, осуществляемых в сфере уголовно­го судопроизводства1. Они конструируются по характе­ру связи между аргументом и тезисом (однозначная, многозначная) и характеру выводного суждения (прав­доподобное, достоверное).

Криминалистическое отождествление, осуществляе­мое посредством следственных или судебных действий, может принимать форму любых актов доказывания, описанных А. А. Эйсманом.

Поскольку в его работе «Логика доказывания» дан­ные акты применительно к деятельности следователя и судьи рассмотрены достаточно подробно, этой сторо­ны вопроса мы касаться не будем. Ограничимся выяс­нением лишь логической структуры доказывания при групповом и индивидуальном отождествлении, произво­димом путем исследований с применением специальных знаний сведущих лиц.

В этих случаях осуществляется преимущественно два вида актов доказывания: а) сопутственный много­значный; б) эквивалентный однозначный. Первый из указанных актов имеет место на первом этапе иденти­фикации, корда сопоставляются и оцениваются отдель­ные идентификационные признаки, которые, как уже от­мечалось, можно рассматривать как фактические данные (суждения о фактах, доказательства, аргументы).

При этом принципиальное положение (общее прави­ло) формулируется примерно так1 в некотором числе слу­чаев (не во всех) совпадение отдельного признака иссле-

' См.: Э нема и А. А. Логика доказывания. М., 1971. 102

дуемого объекта с признаком образца (либо типового набора, характеризующего группу объектов) закономер­но и не исключает тождества (индивидуально-опреде­ленного объекта или группы). Из совпадения пары ка­ких-либо признаков следует, что факт тождества прав­доподобен, вероятен. Разумеется, в других случаях сов­падение отдельно взятых признаков может оказаться случайным и не свидетельствовать о тождестве. Таким образом, логическая связь в направлении от совпадения отдельных признаков к факту тождества здесь является многозначной. Она многозначна и в направлении от фак­та тождества к совпадению. На основании совпадения какой-либо одной пары признаков можно лишь предпо­ложить тождество, но если факт тождества налицо, то не обязательно имеет место совпадение соответствующих признаков; в силу различных причин они могут не сов­пасть.

В каждом конкретном случае криминалистической идентификации рассматриваемый акт доказывания осу­ществляется в одной из двух форм: позитивной (поло­жительной) и негативной (отрицательной). Первая форма имеет место при установлении тождества, а вто­рая — при отрицании его (отрицательном решении воп­роса о тождестве, когда сравниваемые признаки не сов­падают),

Сопутственный многозначный акт доказывания, осу­ществляемый в позитивной форме, символически может быть выражен следующим образом:

[(Г>1>Г1)ЛД2]>72,

где Д1>Т1—общее правило, Д[—типичное обстоятель­ство, позволяющее сделать то или иное утверждение, 11—утверждение, следуемое из Дг, «>•»—знак много­значной связи; Да — совпадение идентификационных признаков, обнаруженное в процессе идентификации;

7'2—вывод о тождестве; «А»—знак присоединения, т. е. символическое изображение союза «и».

Запись сопутственного негативного многозначного акта доказывания отличается лишь значком «—» над символами Да и Та. В целом она выглядит так:

[(01>Г,)ЛБ2]>7'2.

А. А. Эйсман указывает, что сопутственный акт до­казывания типичен для экспертизы и что такая логичес-

кая форма свойственна процессу обоснования экспертом заключения, а не результату обоснования'. Это высказы­вание возражений не вызывает. Но вместе с тем пред­ставляется допустимым утверждать, что данная логиче­ская форма свойственна и самому процессу исследова­ния. Пока эксперт окончательно не удостоверился в су­ществовании искомого факта, постепенное накопление совпадающих признаков относится к сфере установле­ния определенных обстоятельств. Поэтому и рассматри­ваемую логическую форму можно трактовать как позна­вательный, а не только как доказательственный акт.

Не менее важное значение для криминалистической идентификации, производимой в форме специального ис" следования, имеет так называемый эквивалентный од­нозначный акт доказывания.

Эквивалентной именуется такая связь между явле­ниями, при которой каждое из них с необходимостью влечет за собой другое.

В случае установления факта тождества осущест­вляется эквивалентный позитивный однозначный акт доказывания, символически записываемый следующим образом:

При отрицательном решении вопроса о,тождестве имеет место эквивалентный негативный однозначный акт, символически выражаемый так:[(Д^ГОА^]-^ •

Рассматриваемый акт доказывания реализуется на завершающей стадии процесса идентификации, когда накопление совпадающих идентификационных призна­ков (в положительном случае) приводит к установле­нию такого комплекса, который достаточен для сужде­ния о тождестве—групповом или индивидуальном, в зависимости от поставленной задачи, а также харак­тера исследуемого и отождествляемого объектов.

* См.: Э и с м а н А. А. Логика доказывания, с. 36. Следует отметить, что данный автор рассматривает лишь многозначный сопутственный акт, ничего не говоря о возможности осуществления одноэначно-мяогозначного сопутственного акта.

104

В случае установления групповой принадлежности или однородности объектов исследования общим прави­лом является суждение о том, что некоторая совокуп­ность признаков присуща всем объектам, входящим в ту или иную группу (род, вид, подвид, специальный класс и т. д.).

Такая совокупность необходима и достаточна для описания данной группы и выделения ее из числа иных родственных групп. Аргументом же (доказательством) здесь является суждение о том, что исследуемый объект или каждый из сравниваемых объектов характеризует­ся совокупностью признаков, с которой однозначно связано понятие конкретной группы.

. В выводе констатируется факт принадлежности ис­следуемого объекта к определенной группе или одно­родность сравниваемых объектов, т. е. вхождение их в одну и ту же группу.

^ Данные о типовом наборе признаков, являющемся эталоном, своеобразным паспортом определенной груп­пы, исследователь нередко получает из соответствующих печатных трудов. Иногда он черпает их непосредствен­но из научных разработок—собственных или прове­денных другими лицами.

В отдельных случаях эти данные могут быть заимст­вованы по месту изготовления изделий того вида, к ко­торому относятся исследуемые объекты. В частности, не исключена принципиальная возможность получения от соответствующих предприятий-изготовителей данных о составе дроби или используемого в автомобильных фарах стекла-рассеивателя, отдельные производствен­ные партии которых могут отличаться специфическими характеристиками, обусловленными, например, своеоб­разным качественным и количественным элементным составом сырья.

Групповая характеристика может оказаться пригодной для установления не партии выпуска, а недиффе­ренцированной продукции определенного предприятия.

Так, в экспертной практике был случай установле­ния факта выпуска одним и тем же предприятием пы­жей, обнаруженных на месте убийства, и пыжей, извле­ченных из патронов подозреваемого. В основу заключе­ния эксперта был положен широкий и весьма характер­ный групповой комплекс признаков, включающий: раз­меры, цвет, структуру, плотность, способ формирования

105

основы пыжей; состав осадки, цвет ее экстракта, полу­ченного с помощью ацетона, спектр поглощения, тем­пературу плавления, коэффициент рефракции, цвет и интенсивность люминесценции в ультрафиолетовых лучах.

Умозаключение, в процессе которого констатируется совпадение совокупности признаков исследуемого объ­екта с типовым комплексом, свойственным понятию оп­ределенной группы, и на этом основании делается вы­вод о тождестве группы, носит дедуктивный характер. Напомним, что процесс познания на предшествующем этапе, в ходе которого последовательно устанавлива­ются совпадения отдельных признаков группового ком­плекса, осуществляется при помощи метода индукции. Таким образом, полное исследование, имеющее своей целью установление группового тождества, в простых случаях связано с использованием на первой стадии индуктивного, а на второй стадии дедуктивного умозак­лючения. В более сложных случаях имеет место неод­нократное чередование индуктивного и дедуктивного методов. Это связано с переходом от групп большей общности к группам меньшего объема.

Допустим, что при сравнении осколков стекла-рассеивателя автомобильной фары, изъятых с места авто­транспортного происшествия, и стеклянных осколков, оставшихся в фаре определенной автомашины, эксперт обнаруживает несколько совпадающих признаков, поз­воляющих сделать предположение об однородности сравниваемых осколков. Убедившись в совпадении та­ких признаков, как цвет, толщина, внешняя структура, и признаков, позволяющих судить об общей форме фа­ры, для которой данное стекло было изготовлено, экс­перт составляет суждение о типе исследуемых стекол. Суждение-вывод об однотипности стекла носит дедук­тивный характер. Однако в благоприятных случаях процесс исследования может быть продолжен. Предпо­ложим, что, применив соответствующие методы анали­за, эксперт последовательно устанавливает совпадение признаков качественного элементного состава объек­тов сравнения. Здесь он опять обращается к методу ин­дукции. Располагая же данными о том, что такой ка­чественный состав характерен лишь для продукции оп­ределенного предприятия-изготовителя, эксперт делает вывод о выпуске сравниваемых образцов стекла одним

106

и тем же предприятием и, таким образом, вновь ис­пользует форму дедуктивного умозаключения.

Не исключена принципиальная возможность уста­новления тождества группы, еще более узкой по своему объему. Продолжая наши рассуждения, допустим, что, установив совпадение количественного элементного состава и располагая данными о его специфичности для определенной партии выпуска, эксперт приходит к вы­воду о том, что сравниваемые образцы стекла принад­лежат одной производственной .партии.

При этом совпадения признаков количественного элементного состава стекла устанавливаются с исполь­зованием метода индукции, а окончательное, заключи­тельное, суждение выводится в соответствии с дедук­тивным методом.

Схематически последовательность чередования ме­тодов в рассматриваемом случае исследования выгля­дит так: индукция—дедукция—индукция—дедук­ция — индукция — дедукция.

Количество переходов (ступеней) в такого рода ис­следованиях может быть различным. Довольно часто та­ких ступеней бывает всего две. Примером может служить заключение судебно-баллистической экспертизы по делу М. Произведя исследование пули, извлеченной из тру­па, эксперт вначале установил, что она выстрелена из оружия калибра 5,6 мм. Затем по ряду признаков, вклю­чая отсутствие на пуле следов от полей нарезов канала ствола оружия, он определил, что для стрельбы исполь­зовалось самодельное оружие указанного выше калиб­ра. В данном случае логическая схема исследования была такова: индукция—дедукция (установление груп­повой принадлежности оружия по калибру) — индук­ция—дедукция (установление тождества более узкой по объему группы—самодельного оружия определен­ного калибра).

При построении умозаключений, которыми устанав­ливается индивидуальное тождество, большей посыл­кой является сформулированное на основе научных ис­следований и проверенное на практике положение о том, что многие объекты материальной природы обла­дают неповторимой, относительно устойчивой совокуп­ностью признаков, способных к отображению, и что эта совокупность может быть должным образом позна­на при помощи современных методов.

107

Меньшей посылкой при этом будет суждение о не­повторимости комплекса признаков, содержащихся в исследуемом объекте, и его совпадении с комплексом идентификационных признаков, заведомо присущих определенному объекту. Вывод представляет собой суждение о тождестве данного индивидуально-опреде­ленного объекта, так или иначе запечатленного и вос­принятого в разные моменты его существования.

Суждение о неповторимости идентификационного комплекса каждый исследователь делает обычно на ос­нове личного опыта, с учетом имеющихся в специаль­ной литературе данных о большей или меньшей рас­пространенности различных идентификационных при­знаков. Более объективна такая оценка индивидуаль­ности комплекса, которая основана на использовании числовых показателей частот встречаемости отдельных признаков (структурных коэффициентов) и их заранее рассчитанных суммарных значимостей.

В процессе индивидуальной идентификации тоже последовательно применяются методы индукции и де­дукции. Сначала посредством индуктивного метода на­капливаются совпадающие признаки группового зна­чения и с использованием метода дедукции приходят к суждению о групповой принадлежности идентифици­руемого объекта. Затем индуктивным путем продолжа­ется накопление совпадающих признаков, имеющее сво­ей целью получение их неповторимого комплекса, а на заключительной стадии исследования при помощи де­дукции делается окончательный вывод—об индивиду­альном тождестве.

Чередование методов индукции и дедукции в про­цессе индивидуальной идентификации не ограничивает­ся переходом от групповой идентификации к установ­лению индивидуального тождества. Иногда оно вызы­вается использованием так называемых промежуточных выводов, которые в логике принято именовать вспомо­гательными тезисами сложного доказательства. Их осо­бенность заключается в том, что, будучи получены в форме выводов путем построения соответствующих умозаключений, они в свою очередь используются в ка­честве аргументов при получении окончательных выво­дов. Примером может служить заключение эксперта по делу о'б одном из автотранспортных происшест­вий.

Входе расследования уголовного дела требовалось выяснить, не явилось ли происшествие результатом на­езда на грузовую автомашину определенного мотоцик­ла марки «ИЖ-56». Так как на задней части автомаши­ны справа и на левом рожке переднего колеса мотоцик­ла имелись следы столкновения, указанный вопрос был поставлен на разрешение комплексной трасологической и автотехничеокой экспертизы. Произведя исследова­ние, эксперты вначале пришли к промежуточному вы­воду, что трассы, образующие след-на мотоцикле, на­правлены спереди назад. Это обстоятельство с учетом имевшихся данных о том, что столкновение произошло при движении обоих транспортных средств в одном направлении, и полного соответствия обнаруженных на них следов послужило основанием для вывода о наез­де мотоцикла на автомашину. В данном случае приме­нение индуктивного метода позволило накопить совокуп­ность признаков, достаточную для основанного на де­дукции промежуточного вывода, о том, что трассы в следе на мотоцикле направлены спереди назад. После­дующее индуктивное накопление дополнительных при­знаков дало возможность, вновь используя метод де­дукции, сделать окончательный вывод.


§ 7. Моделирование в криминалистической идентификации

Криминалистическую идентификацию как метод ис­следования целесообразно рассмотреть в свете учения о моделировании.

Любой метод можно представить в виде логической модели действий, позволяющих достичь определенную цель. Модель дополняется, обогащается, детализирует­ся путем наполнения логической схемы конкретными тежическими операциями, связанными с применением каких-либо приборов и использованием необходимых материалов. Применение технических средств и исполь­зование материалов осуществляется посредством спе­циальных приемов в той или иной последовательности, предусматриваемой соответствующими правилами. Так метод трансформируется в методику исследования, которая тоже может рассматриваться как модель.

109

^ Моделью можно назвать и результат идентификаци­онного исследования, в котором констатируется факт отображения идентифицируемого индивидуально-опре­деленного объекта, разделение единого целого на части или относимость исследуемого объекта к определенной группе (типу, роду, виду, подвиду, специальному клас­су и т. д.).

На различных этапах идентификации строятся моде­ли, неодинаковые по степени детализации. Модель является более детальной при установлении-индивидуально­го тождества, чем при установлении групповой принад­лежности.

Понятием модели охватывается также версия, ис­пользуемая в процессе идентификации.

Совершенно очевидно, что характер этих моделей в некоторых отношениях различен. Все они принадле­жат к типу мысленно-языковых или мысленно-символи­ческих моделей и по своему назначению являются гно­сеологическими. Однако первые две. модели (групповое и индивидуальное отождествление) строятся на детер­минированных принципах, а третья (версия) — на веро­ятностных (стохастических) принципах.

Во многих случаях большое значение имеет матема­тическое описание модели. В области криминалистиче­ской идентификации сделаны лишь первые шаги в на­правлении математизации моделей, понимаемых как метод и результат исследования. Практически это каса­ется только почерков, папиллярных узоров пальцев рук и черт внешности человека в случаях, когда их изуче­ние основано на экспериментально подсчитанных часто­тах встречаемости (значимостях) идентификационных признаков.

В связи с математическим моделированием принято различать параметры системы, начальные условия и характеристики процесса. Под параметрами системы понимают свойства системы в целом, а также ее состав-. ных элементов.

Начальными условиями называются величины, опре­деляющие исходное состояние системы.

Существенное значение при моделировании имеют характеристики объекта, являющегося результатом изу­чаемого процесса, а равно самого процесса.

Математическая модель представляет собой сово­купность количественных соотношений между парамет-

110

рами системы, ее начальными условиями и характерис­тиками объекта (процесса).

Собственно моделированию предшествует содержа­тельное описание явления, в котором отражаются его механизм и общие закономерные связи.

Применительно к идентификации в криминалистике сказанное можно пояснить, рассматривая вопрос о воз­можности моделирования в связи с задачей установле­ния тождества какого-либо инструмента по динамичес­ким следам, образуемым его режущей частью.

Нетрудно проследить математическую зависимость между величинами встречного и фронтального углов1 орудия и количественными характеристиками образуе­мых им динамических следов.

При варьировании этих углов признаки следа могут претерпеть весьма существенные изменения. В таких случаях увеличивается либо уменьшается ширина трасс, высота валиков и глубина бороздок.

Для составления математических характеристик следов, полученных при различных значениях указан­ных углов, удобно применять профилографический ме­тод.

Каждая профилограмма, характеризующая тот или иной динамический след по определенной секущей ли­нии, может быть легко описана с помощью числовых показателей. Для этого достаточно измерить соответст­вующие высоты, т. е. расстояния от линии основания профилограммы до вершины каждого пика и самой ниж­ней точки каждой впадины, а также интервалы между соседними высотами и впадинами.

Не исключено, что сопоставление рядов чисел, т. е. математических характеристик динамических следов, соответствующих различным значениям встречного и фронтального углов, позволит выявить определенные закономерные связи между этими рядами.

Сравнение математических моделей, двух следов, образованных при заведомо одинаковых положениях инструмента, интересно с точки зрения выявления раз-

' Встречным называется угол между режущей кромкой (режу­щей частью) инструмента и лияией направления его движения при следоо-бразовамии. Фронтальным называют угол между передней (по отношению к направлению движения) гранью инструмента и следовоспринимающей поверхмостыо.

личий, обусловленных влиянием случайных факторов, в частности силы нажима в момент следообразования, скорости перемещения орудия, неоднородности матери­ала следовоспринимающего объекта.

В динамических следах, происходящих от одного и того же следообразующего предмета, может быть выде­лено, по крайней мере, три вида признаков, имеющих информационное значение:

а) не претерпевшие заметных изменений (например, в результате неодинакового взаимного положения ору­дия и следовоспринимающей поверхности);

б) трансформированные в зависимости от определен­ных изменений механизма следообразования;

в) различающиеся особенности, обусловленные вся­кого рода привходящими обстоятельствами.

Наибольшую идентификационную ценность представ­ляют признаки первого вида. Признаки второго вида дополняют информацию, получаемую от признаков первого вида, разумеется, при условии точного установ­ления взаимного положения орудия и воспринимающе­го предмета, при котором она возникла.

Признаки третьего вида—это «пустая» информа­ция, которая в идентифицирующий комплекс не вклю­чается. В отличие от первых двух видов признаков, со­стоящих, если так можно выразиться, из полезных сиг­налов, третий вид представляет собой помехи («шу­мы») . Нет нужды доказывать, что при обнаружении такой информации индифферентность ее должна быть точно установлена.

Представляется, что метод математических моделей может облегчить дифференцирование указанных видов информации и повысить точность интерпретации разли­чий, имеющихся наряду с совпадениями признаков объ­ектов сравнения.

Применительно к моделированию исследования ди­намических следов инструментов содержательное опи­сание процесса исследования включает представление о том, что характер следов зависит от: а) вида матери­ала следовоспринимающего объекта (в частности, его структуры, плотности); б) типа инструмента; в) взаим­ного положения инструмента и следовоспринимающей поверхности в момент следообразования (величины встречного угла — между режущей частью и линией на-

правления движения инструмента и величины фрон­тального угла — между фронтальной гранью инстру­мента и следовоспринимающей поверхностью); г) силы нажима на инструмент в процессе возникновения сле­дов.

Соотношение между характеристиками следов, вза­имодействующими объектами и механизмом следообра-зования можно установить эмпирическим путем. Пара­метрами системы здесь будут: вид материала, на кото­ром образуются динамические следы, длина режущей части инструмента, величина его рабочего угла (под которым сходятся его грани). К начальным условиям системы относятся: минимальный встречный угол, при котором образуемый след представляет собой не одну линию, а совокупность раздельно воспринимаемых трасс; минимальный фронтальный угол, при котором трассы образуются деталями внешнего строения режу­щей части инструмента, а не его боковой грани; мини­мальное прилагаемое к инструменту усилие, при кото­ром возникают следы с достаточно отчетливо выражен­ными трассами.

Количественное описание опытных следов наиболее полно и точно может быть произведено по их профило-граммам.

Характеристики следов желательно представить двумя рядами величин. В первый ряд должны быть включены цифровые данные о расстояниях между после­довательно расположенными валиками и бороздками, из которых состоят изучаемые следы. Для получения ве­личин второго ряда желательно на соответствующей профилограмме следа провести горизонтальную линию отсчета (через самую низко расположенную точку про­филя), восстановить на эту линию перпендикуляры из точек всех пиков'и впадин, а затем измерить размеры этих перпендикуляров.

В ходе экспериментальных исследований процессу получения следов целесообразно придать дискретный характер, изменяя условия следообразования не непре­рывно, а скачкообразно. Однако значения величин, оп­ределяющих условия процесса, должны подбираться с таким расчетом, чтобы обеспечить получение всех воз­можных характеристик следов.

Такого рода моделирование дает возможность глуб­же, конкретнее познать строгую зависимость между

8 Заказ

особенностями следов, характером взаимодействую­щих объектов и условиями следообразования. Оно может быть полезно также в практическом решении соответствующих задач идентификации. При этом же­лательно в каждом случае с количественными характе­ристиками следа, изъятого на месте происшествия, сопоставить характеристики экспериментальных следов, образованных в различных условиях при помощи пред­полагаемого инструмента. Выявление совпадающих ха­рактеристик позволит убедиться в тождестве искомого инструмента и получить точное представление о меха­низме образования следа при совершении расследуемо­го преступления.

Нередко количество проводимых экспериментов и соответственно получаемых опытных следов можно све­сти к небольшому минимуму, определяя наиболее веро­ятные параметры механизма возникновения следов с учетом определенных математических зависимостей между характеристиками следов и условиями следооб­разования.

Примером математического моделирования в сфере криминалистической идентификации является исчисле­ние значимости идентификационных признаков и коли­чественное выражение их индивидуальных комплексов применительно к различным объектам отождествления. Предприняты попытки путем применения вероятностно-статистического метода определить частоты встречае­мости различных признаков почерка, папиллярных узо­ров на пальцах рук, лица человека.

Разработана методика дифференциации почерков мужчин и женщин, основанная на использовании дан­ных о частоте встречаемости признаков в рукописях лиц различного пола*.

' Метод разработан П. Г. Кулагиным и А. И. Коломутовий.


105-kak-uvelichit-prodazhu-svoego-tovara-stimulirovanie-sbita-marina-sharipkina-yu-soluyanova-nina-bogatireva-oksana-bobkova.html
105-otmena-ili-sokrashenie-diskvalifikacii-vvidu-isklyuchitelnih-obstoyatelstv-kodeks-2009.html
105-predostavlenie-aukcionnoj-dokumentacii-polozhenie-o-zakupkah-tovarov-rabot-uslug-federalnogo-gosudarstvennogo.html
105-stroitelnie-konstrukcii-stroitelnie-normi-i-pravila.html
1050-mne-dvadcat-let-kinoteatr-kinoteka-pyatnica-6-oktyabrya.html
1055-rm-paulo-koelo-pobeditel-ostaetsya-odin.html
  • pisat.bystrickaya.ru/trebovaniya-k-otdelke-pomeshenij-konkursnaya-dokumentaciya.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-kursa-menedzhment-biznes-associacij-i-torgovo-promishlennih-palat.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/referatov-i-dokladov-po-discipline-passazhirskie-perevozki.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-bazi-dannih-specialnost.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programmi-podhodi-koncepcii-programmi-podhodi-koncepcii-31-princip-parallelizma-formi-i-soderzhaniya-mishleniya.html
  • books.bystrickaya.ru/edinorossi-zashishayut-smi-v-zakone-gosduma-rf-monitoring-smi-6-maya-2008-g.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/promishlennij-i-mineralno-sirevoj-kompleks-sozdanie-novih-materialov-i-sovremennih-tehnologij-selskoe-hozyajstvo-i-prodovolstvennaya-bezopasnost-stranica-3.html
  • essay.bystrickaya.ru/chast-6-razvitie-mestnogo-samoupravleniya-trudovie-otnosheniya-ohrana-truda.html
  • letter.bystrickaya.ru/nauchnaya-studencheskaya-konferenciya-posvyashennaya-130-letiyu-tomskogo-gosudarstvennogo-universiteta-i-60-letiyu-mehaniko-matematicheskogo-fakulteta-21-26-aprelya-2008-g-informacionnoe-soobshenie.html
  • writing.bystrickaya.ru/glava-2-starshij-lejtenant-mitropolit-bodajlo-priklyucheniya-shuri-holmova-i-feldshera-vacmana-klyuch-ot-chernogo-chemodanchika.html
  • occupation.bystrickaya.ru/ocenka-effektivnosti-kapitalnih-vlozhenij-predpriyatiya-na-predpriyatii-stranica-3.html
  • thesis.bystrickaya.ru/programma-modernizacii-sistemi-professionalnogo-obrazovaniya-vladimirskoj-oblasti-v-celyah-realizacii-strategii-socialno-ekonomicheskogo-razvitiya-regiona.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/akt-vtoroj-mihail-bulgakov-bagrovij-ostrov-pesa.html
  • klass.bystrickaya.ru/agressiya-chast-3.html
  • student.bystrickaya.ru/31-rejting-shkala-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-politologiya-dlya-studentov-ekonomicheskih-specialnostej.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/6-vneshnij-faktor-i-demokraticheskij-perehod-programma-obnovlenie-gumanitarnogo-obrazovaniya-v-rossii-a-p-cigankov.html
  • thesis.bystrickaya.ru/postroenie-gipotezi-issledovaniya-novikov-a-m-n73-metodologiya-obrazovaniya-izdanie-vtoroe.html
  • credit.bystrickaya.ru/pedestal-kommersant-dengi-avtor-ne-ukazan-07072008-026-str-6.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/prikaz-ot-21-marta-2007-goda-61-ob-utverzhdenii-metodicheskih-rekomendacij-po-proektirovaniyu-razrabotki-neftyanih-i-gazoneftyanih-mestorozhdenij.html
  • desk.bystrickaya.ru/osnovi-upravleniya-personalom-v-sovremennih-organizaciyah-stranica-11.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-internet-programmirovanie.html
  • writing.bystrickaya.ru/k-nacionalnomu-dokladu.html
  • report.bystrickaya.ru/ii-osnovnie-celi-i-zadachi-podprogrammi-s-ukazaniem-dolgosrochnaya-celevaya-programma-zhilishe-na-2011-2015-godi-pasport.html
  • urok.bystrickaya.ru/preemniki-putina-ivanov-i-medvedev-v-pyatnicu-gosduma-rassmotrit-vopros-uvelicheniya-detskih-posobij.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-minimum-kandidatskogo-ekzamena-po-specialnosti-01-02-06-dinamika-prochnost-mashin-priborov-i-apparaturi-po-tehnicheskim-naukam.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/poyasnitelnaya-zapiska-prepodavanie-algebri-v-9-klasse-vedetsya-po-umk.html
  • desk.bystrickaya.ru/perechen-napravlenij-podgotovki-diplomirovannih-specialistov-ispecialnostej-po-kotorim-vedetsya-podgotovka-v-mgtu-im-n-e-baumana.html
  • textbook.bystrickaya.ru/issledovanie-vipolneno-pri-podderzhke-nauchnogo-fonda-gosudarstvennogo-universiteta-visshej-shkoli-ekonomiki-grant-07-01-79-vitalij-kiryushenko-stranica-10.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/694-razreshite-vzlet-2-borci-za-svetloe-carstvo-iii-internacionala.html
  • abstract.bystrickaya.ru/36-sostav-struktura-i-stoimost-osnovnih-sredstv-emitenta-informaciya.html
  • diploma.bystrickaya.ru/vskritie-trupa-kota.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/zadachi-poznakomit-uchashihsya-s-istoriej-paralimpijskih-igr-pokazat-ih-znachenie-dlya-lyudej-invalidov-i-mirovoj-civilizacii.html
  • control.bystrickaya.ru/eho-saadi-kniga-feano-poetam-chast-1-2003-chast-1-iz-knigi-feano-poetam.html
  • assessments.bystrickaya.ru/dante-aligeri-bozhestvennaya-komediya-stranica-2.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/payanie-luzhenie-i-skleivanie-tipovaya-uchebnaya-programma-obshij-kurs-slesarnogo-dela-tipovie-uchebnie-programmi.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.