2002 г. Вопросы госэкзамена ( основная часть ). Для всех кафедр факультета
.RU

2002 г. Вопросы госэкзамена ( основная часть ). Для всех кафедр факультета


2002 г. Вопросы госэкзамена ( основная часть ). Для всех кафедр факультета

1. Предел и непрерывность функций одной и нескольких переменных. Свойства функций непрерывных на отрезке.

2. Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости.

3. Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления.

4. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница.

5. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций.

6. Криволинейный интеграл, формула Грина.

7. Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Аналитическая функция.

8. Степенные ряды в действительной и комплексной области. Радиус сходимости.

9. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, сходимость ряда Фурье.

10. Прямая и плоскость, их уравнения. Взаимное расположение прямой и плоскости, основные задачи на прямую и плоскость.

11. Алгебраические линии и поверхности второго порядка, канонические уравнения, классификация.

12. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Общее решение системы линейных алгебраических уравнений.

13. Линейный оператор в конечномерном пространстве, его матрица. Норма линейного оператора.

14. Ортогональные преобразования эвклидова пространства. Ортогональные матрицы и их свойства.

15. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собственные векторы.

16. Формализация понятия алгоритма ( машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова ). Алгоритмическая неразрешимость.

17. Процедуры ( подпрограммы ) и макросредства в языках программирования. Способы передачи параметров в процедурах.

18. Операционные системы, их основные функции.

19. Афинные, линейные .и проективные преобразования в компьютерной графике.

20. Основные понятия реляционной модели данных. Реляционная алгебра.

21. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Фундаментальная система решений. Определитель Вронского.

22. Устойчивость по Ляпунову. Теорема об устойчивости по первому приближению.

23. Функции алгебры логики. Реализация их формулами. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

24. Схемы из функциональных элементов и простейшие алгоритмы их синтеза. Оценка сложности схем, получаемых по методу Шеннона.

25. Вероятностное пространство. Случайные величины. Закон больших чисел в форме Чебышева.

26. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций и парабол.

27. Методы Ньютона и секущих для решения нелинейных уравнений.

28. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Примеры методов Рунге-Кутта.

29. Задача Коши для уравнения колебания струны. Формула Даламбера.

30. Постановка краевых задач для уравнения теплопроводности. Метод разделения переменных для решения первой краевой задачи.

Литература ( к основной части вопросов )

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сеидов Бл.Х. Математический анализ, т.1,т.2. -М.: Наука, 1979.,МГУ 1985

2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. -М.: Наука, 1984.1998

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М.: Наука, 1988.1998

5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.

6. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.

7. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука,1989.

8. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Основы теории аналитических функций комплексного переменного.

9. Любимский Э.З., Мартынюк В.В., Трифонов Н.П. Программирование. -М.: Наука, 1980.

10. Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. Введение в язык Паскаль. -М.: Наука, 1988.

11. Пильщиков В.Н. Программирование на языке ассемблера IBM PC. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1994.

12. Дэвис У. Операционные системы. -М.: Наука, 1980.

13. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. - М.:

ДИАЛОГ-МИФИ, 1995.

14. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: Наука, 1986.

15. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. -М.: Наука, 1990.

16. Дейт К. Введение в системы баз данных. • М.: Наука, 1980.

2002г. 1 поток Вопросы госэкзамена (дополнительная часть)

Кафедры: математической физики, вычислительных методов,автоматизации научных исследований, нелинейных динамических систем, общей математики.

1. Необходимые условия экстремума функции нескольких переменных. Достаточные условия.

2. Формулы, Остроградского.

3. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов.

4. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Разложение элементарных функций.

5. Ряд Лорана. Классификация изолированных особых точек.

6. Билинейные и квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. Закон инерции.

7. Принцип сжимающих отображений в полных метрических пространствах. Примеры применения.

8. Гильбертовы пространства. Теорема Леви об ортогональной проекции.

9. Теорема Рисса о представлении линейного функционала.

10. Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Вполне непрерывные операторы.

11. Компактные операторы.

12. Теорема Гильберта-Шмидта.

13. Функция Грина первой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Условия существования решения краевой задачи.

14. Задача Штурма-Лиувилля и свойства ее решений. Теорема Стеклова.

15. Зависимость решений дифференциальных уравнений от параметров и начальных данных.

16. Постановка вариационных задач. Необходимые условия экстремума.

17. Вариационные задачи на условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

18. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Приведение к каноническому виду.

19. Первая краевая задача для уравнения колебаний струны. Интеграл энергии и единственность решения первой краевой задачи.

20. Принцип максимума для уравнения теплопроводности. Единственность решения первой краевой задачи и задачи Коши.

21. Постановка внешних и внутренних краевых задач для уравнения Лапласа. Условие разрешимости внутренней задачи Неймана.

22. Формулы Грина. Функция Грина для внутренней задачи Дирихле.

23. Примеры и канонический вид одношаговых итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.

24. Теорема о сходимости итерационного метода для систем с симметрической положительно определенной матрицей.

25. Интерполяционная формула Лагранжа и оценка ее погрешности.

26. Метод прогонки решения разностных уравнений.

27. Основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, устойчивость, сходимость.

28. Разностная аппроксимация задачи Дирихле для уравнения Пуассона: постановка разностной задачи, оценка погрешности.

29. Двуслойные разностные схемы для уравнения теплопроводности: построение, исследование погрешности аппроксимации.

30. Исследование устойчивости по начальным данным схемы с весами для уравнения теплопроводности.

Литература к дополнительной части вопросов для кафедр МФ, ВМ, АНИ, НДС, ОМ.

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ, т.1, т.2.

2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. -М.: Наука, 1974.1998

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М.: Наука, 1974.1998

5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.

6. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. -М.: Наука, 1980.

7. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука, 1989.

8. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Основы теории аналитических функций комплексного переменного.-М.: Наука, 1979.

2002 г. 2 поток Вопросы госэкзамена ( дополнительная часть )

Кафедры: исследования операций, оптимального управления, системного анализа математических методов прогнозирования математической статистики, математической кибернетики.

1 Критерий полноты системы функций алгебры логики.

2. Проблема полноты в k-значной логике. Алгоритм распознавания полноты.

3. Ограниченно-детерминированные ( о.-д.) функции. Операции суперпозиции и обратной связи над ними. Конечная порожденность класса о.-д. функций относительно этих операций.

4. Алфавитное кодирование. Алгоритм распознавания однозначности алфавитного кодирования.

5. Эквивалентные преобразования в функциональных системах. Конечные полные системы тождеств для формул алгебры логики и схем из функциональных элементов.

6. Сокращенные, тупиковые, минимальные дизъюнктивные нормальные формы ( д.н.ф.), алгоритмы их построения. Оценки сложности д.н.ф.

7. Метод Лупанова для синтеза схем из функциональных элементов.

8. Сложность алгоритмов. Классы Р и NP. Теорема об NP-полноте задачи о выполнимости.

9. Независимые случайные величины. Критерий независимости случайных величин.

10. Моменты случайных величин. Свойства математических ожиданий и дисперсий.

11. Центральная предельная теорема.

12. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределений. Свойства точечных оценок ( несмещенность, состоятельность, эффективность, оптимальность ). Два метода построения точечных оценок ( метод максимального правдоподобия, метод моментов ).

13. Основные понятия о проверке статистических гипотез. Лемма Неймана-Пирсона.

14. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

15. Виды сходимостей последовательностей случайных величин.

16. Основная теорема матричных игр.

17. Иерархические игры и их решение.

18. Теорема Гермейера о решении игры Г2.

19. Принцип уравнивания в задаче оптимального распределения ресурсов.

20. Выпуклые множества и выпуклые функции. Необходимое и достаточное условие оптимальности в общей задаче оптимизации.

21. Задачи линейного программирования: прямая и двойственная, их свойства. Основная идея симплекс-метода.

22. Описание статической модели Леонтьева. Условие продуктивности.

23. Описание модели Эрроу-Дебре.

24. Постановка задачи оптимального управления. Понятие о задаче синтеза.

25. Множество достижимости линейной управляемой системы.Его опорная функция.

26. Управляемость и локальная управляемость линейных систем.

27. Принцип максимума Понтрягина для линейной задачи быстродействия.

28. Уравнение в вариациях. Построение конуса касательных направлений к множеству достижимости.

29. Принцип максимума Понтрягина для задачи оптимального управления с интегральным функционалом.

30. Понятие о методе динамического программирования.

Литература к дополнительной части вопросов для кафедр ИО, ОУ, МС и МК.

1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: Наука, 1986.

2. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. Под ред. С.В.Яблонского и О.Б.Лупанова. -М.: Наука, 1974.

3. Яблонский С.В. Эквивалентные преобразования управляющих систем. Метод, разработка по курсу "Элементы кибернетики". -М.: Изд-во Моск. ун-та, ф-т ВМиК.

4. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.

5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения/г. 1, т.2. -М.: Мир, 1984.

6. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.-М.: Высшая школа, 1984.

7. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций.-М.: Наука, 1971.

8. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, 1986.

9. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. -М.: Наука, 1984,

10. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1976.

2002 г 3 поток. Вопросы к госзкзамену (дополнительная часть)

Для кафедр АСВК, системного программирования и алгоритмических языков

1. Рекуррентные соотношения и алгоритмы построения отрезка прямой и окружности в компьютерной графике.

2. Теорема Поста о полноте систем функций в алгебре логики.

3. Графы, деревья, планарные графы; их свойства. Оценка числа деревьев.

4. Схемы из функциональных элементов, реализующие сумматор, дешифратор, шифратор, мультиплексор и оценка их сложности.

5. Логика 1-го порядка. Выполнимость и общезначимость. Общая схема метода резолюций.

6. Логические программы. Декларативная семантика и операционная семантика; соотношение между ними. Стандартная стратегия выполнения логических программ.

7. Транзакционное управление в СУБД. Методы сериализации транзакций.

8. Метод распараллеливания алгоритма общей рекурсии 1-го порядка.

9. Понятие программного средства (ПС) и его жизненный цикл. Понятие качества ПС, критерии качества ПС.

10. Структурное программирование и пошаговая детализация.

11. Защита программных средств от несанкционированного доступа.

12. Средства инкапсуляции данных. Абстрактные типы данных и их реализация в современных языках программирования.

13. Основные принципы объектно-ориентированного программирования.

14. Построение детерминированного конечного автомата по регулярному выражению.

15. Построение канонического множества LR(1) ситуаций и таблиц действий и переходов для LR(1) грамматик.

16. Алгоритм Сети-Ульмана оптимального распределения регистров и его обоснование.

17. Параллелизм обработки информации в вычислительных системах.

18. Аппаратура управления оперативной памятью и обменом с внешней памятью в вычислительных системах.

19. Функции распределенных операционных систем. Синхронизация. Взаимное исключение критических интервалов.

20. Распределенная общая память. Методы реализации. Модели консистентности.

21. Методы представления знаний в системах искусственного интеллекта (язык предикатов, семантические сети, фреймы, продукции).

22. Методы поиска решения задач в системах искусственного интеллекта (эвристический поиск в пространстве состояний и на И/ИЛИ деревьях).

23. Основные особенности Плэнера как языка программирования для задач искусственного интеллекта.

24. Экспертные системы: архитектура, типы решаемых задач, области применения.

25. Эталонная модель взаимосвязи открытых систем OSI ISO. Основные элементы и архитектура OSI ISO. Уровни протоколов и их основные функции. Правила описания сервиса уровней.

26. Эталонная модель TCP/IP (Internet) и ее сравнение с эталонной моделью OSI ISO. Основные функции протоколов IP и TCP. Основные прикладные протоколы архитектуры TCP/IP.

27. Принципы организации и функционирования системы передачи данных в компьютерных сетях.

28. Средства межсетевого взаимодействия (мосты, маршрутизаторы, шлюзы).

29. Унифицированный язык моделирования UML. Основные средства языка.

30. Распределенные файловые системы. Семантика разделения файлов. Кэширование.

Литература к дополнительной части вопросов для кафедр 1 Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 2. Яблонский С.В. Введение а дискретную математику. - М.: Наука, 1986.

3 Алексеев В.Б., Ложкин С.А. Элементы теории графов и схем. Методическая разработка.

4 Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем.

5. Братко И, Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта. М.МИР. 1990

6. Дейт К. Введение в системы баз данных. - М.: Паука, 1980.

7 Хокни Р.. Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. - М.: Радио и связь , 1986.

8. Кауфман В.Ш. Языки программирования. Концепции и принципы. - М.: Радио и связь, 1993.

9. Джехани Н. Язык Ада. - М.: Мир, 1988.

10. Вирт Н. Программирование на языке Модула-2. - М.: Мир, 1988.

11. Жоголев Е.А. Лекции по технологии программирования. - М.: Издат. отдел ф-та ВМиК МГУ, 2001.

12. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и трансляции, т. 1, т.2.

13. Королев Л.Н. Структура ЭВМ и их математическое обеспечение. - М.: наука, 1978.

14 Малые ЭВМ высокой производительности. Архитектура и программирование. - М.: Радио и связь, 1990.

15.Коуги П. Архитектура конвейерных ЭВМ. -М.: Радио и связь, 1985.

16. Смирнов А.Д. Архитектура вычислительных систем. - М.: Наука, 1990.

17. Крюков В.А. Распределенные операционные системы, http://sp.cmc.ni.su.ru в разделе информация

18. Нильсон Н. Принципы искуственного интеллекта. - М.: Радио и связь, 1985.

19. Интеллектуализация ЭВМ. - М.: Высшая школа, 1989.

20. Пильщиков В.Н. Язык плэнер. - М.: Наука, 1983.

21. Ларионов А.М. Майоров С.А., Новиков Г.И. Вычислительные комплексы, системы и сети -Л., Энергоиздат, 1987.

22. Никсон Н. Знакомьтесь World Wide Web. Киев, BHV, 1996.

23. Смелянский Р.Л., Брежнев А.Ф, Протокол TCP/IP. Технологии электронных коммуникаций - M.I 991, 'Г.3.стр.61-1 25.

24. Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем - М.: Финансы и статистика, 2000.

25. Фаулер М., Скотт К. UML в кратком изложении. Применение стандартного языка объектного моделирования.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1999.

2-rasprostranenie-hazarskogo-i-madyarskogo-kontrolya-nad-yuzhnorusskimi-plemenami-georgij-vladimirovich-vernadskij-mihail-mihajlovich-karpovich.html
2-rasshifrovka-termina-stranica-12.html
2-rasshifrovka-termina-stranica-17.html
2-rasshifrovka-termina-stranica-21.html
2-rasstanovka-i-sootnoshenie-sil-v-mire-vipusk-1-izdatelstvo-infocentra-mo-moip-fond-grazhdanskih-iniciativ.html
2-rastvor-lidokaina-shurigin-i-a-spinalnaya-anesteziya-pri-kesarevom-sechenii.html
  • lesson.bystrickaya.ru/proizvodstvo-etilovogo-spirta-iz-kartofelya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/istoriya-rasprostraneniya-pismennosti-v-drevnej-rusi.html
  • bukva.bystrickaya.ru/nalogovij-kontrol-ponyatie-zadachi-formi-vidi-i-metodi.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/konspekt-otkritogo-uroka-po-anglijskomu-yaziku-v-6-klasse-.html
  • thesis.bystrickaya.ru/pravila-okazaniya-pervoj-dovrachebnoj-pomoshi-pri-harakternih-travmah-i-povrezhdeniyah-10-trebovaniya-bezopasnosti-i-sanitarii-k-mestam-provedeniya-uchebnogo-processa.html
  • shpora.bystrickaya.ru/vyu-grechkov-marketing-v-elektronnoj-kommercii-auchno-prakticheskoj-konferencii.html
  • thescience.bystrickaya.ru/hyridella-menziesi-nauchnaya-i-uchebnaya-rabota-na-kafedre-gidrobiologii-nauchnie-znaniya-dlya-celej-socialno-ekonomicheskogo.html
  • abstract.bystrickaya.ru/22-visokoeffektivnij-instrument-iz-poroshkovih-bistrorezhushih-stalej-s-dispersnoj-strukturoj.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebnoe-posobie-po-perevodu-na-materiale-tekstov-po-evropejskomu-pravu.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/publichnij-otchet-direktora-municipalnogo-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-104-im-m-shajmuratova.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-tretya-krugosvetnoe-puteshestvie-na-velosipede.html
  • pisat.bystrickaya.ru/testi-i-zadaniya-po-voennoj-istorii-rossii-avtor-bikov-dmitrij-viktorovich.html
  • control.bystrickaya.ru/demokratiya-po-aristotelyu-6-pankova-i-pitevaya-voda-odin-iz-vazhnejshih-zhiznennih-resursov.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/glava-vtorayao-boge-nensi-demoss-lozh-v-kotoruyu-veryat-zhenshini.html
  • institut.bystrickaya.ru/uchebnij-kurs-tehnologii-programmirovaniya-kurs-na-baze-microsoft-solutions-framework-msf-dlya-podgotovki-po-napravleniyu-informacionnie-tehnologii-lekciya-elementi-programmnoj-inzhenerii-nizhnij-novgorod.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nazvanie-knigi-almaznaya-kolesnica-stranica-47.html
  • reading.bystrickaya.ru/lekciya-scada-sistema-simatic.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sovetskie-i-rossijskie-mirotvorci-prinimavshie-uchastie-v-operaciyah-oon-v-1973-2008-godah-stranica-6.html
  • college.bystrickaya.ru/1-teoreticheskie-osnovi-analiza-i-prognoza-finansovogo-sostoyaniya-predpriyatiya-stranica-5.html
  • thescience.bystrickaya.ru/iz-programmi-ispolnitelnogo-komiteta-organizacii-narodnaya-volya-otechestvennaya-istoriya.html
  • learn.bystrickaya.ru/g0-tipovaya-tehnologicheskaya-karta-ttk-betonirovanie-rostverkov.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-razrabotka-logicheskoj-shemi-upravleniya-stranica-5.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/programmi-dlya-arhitektorov-inzhenerov-stroitelej-dizajnerov-intererov-esli-vi-chego-to-ne-nashli-eto-ne-znachit-chto-etogo-net-u-nas-sprashivajte-pozhalujsta-stranica-7.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/glava-14-intensivnaya-terapiya-kniga-zhizn-prodolzhaetsya-8-chast-pervaya-priklyucheniya-priyatnie-i-ne-ochen-8.html
  • writing.bystrickaya.ru/maloe-predprinimatelstvo-kak-predposilka-sozdaniya-novih-rabochih-mest.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/yurij-petelin-zhelezo-dorozhe-znachit-ono-luchshe.html
  • thescience.bystrickaya.ru/kitaev-viktor-vasilevich-e-i-tabachenko-otvetstvennaya-za-vipusk.html
  • studies.bystrickaya.ru/296-literatura-d-a-leontev.html
  • universitet.bystrickaya.ru/tema-makroekonomicheskaya-nauka-1.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/polozhenie-o-podgotovke-referatov-po-istorii-otraslej-nauk-aspirantami-i-soiskatelyami.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/ivsushnost-boga-to-est-bozhestvennaya-lyubov-i-bozhestvennaya-mudrost.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/vostochnoslavyanskij-mifologicheskij-tekst-semantika-dialektologiya-pragmatika.html
  • tasks.bystrickaya.ru/00520--domashnyaya-enciklopediya-zdorovya-ind-pechatnie-sredstva-massovoj-informacii-vklyuchennie-v-katalog-rasprostranyayutsya.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/obshij-kurs-zheleznih-dorog-sgr-plahov-g-n-himiya-stranica-4.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/sistema-menedzhmenta-kachestva-na-predpriyatii-obosnovanie-ekonomicheskoj-effektivnosti-tehnologicheskogo-processa-elu.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.