3.6 Процедуры, стандартные функции и модули - Конспект лекций для студентов специальности 151001 «Технология маш...
.RU

3.6 Процедуры, стандартные функции и модули - Конспект лекций для студентов специальности 151001 «Технология маш...


^ 3.6 Процедуры, стандартные функции и модули

1. Процедуры. Процедура в Maple, как и в других языках программирования, позволяет выделить код в одну связанную единицу с тем, чтобы в дальнейшем простым обращением к ее имени инициировать выполнение всех содержащихся в ней операторов.

Определение процедуры имеет следующий общий синтаксис:

proc([список формальных параметров])

[local список локальных переменных;]

[global список глобальных переменных;]

[options список опций;]

[description строка описаний;]

последовательность операторов

end proc:

Имя процедуре задается обычной операцией присваивания, например:

> v:=proc(x,y) (x^2+y^2)^(1/2) end proc:

Вызов созданной процедуры осуществляется с помощью оператора вызова функции, в котором задается имя процедуры, а в скобках определяются фактические переменные, которые заменяют в теле процедуры все формальные параметры. Так, для созданной выше процедуры:

> v(2,5);



Обычно процедура возвращает значение последнего вычисленного в ней оператора.

Задать процедуру, тело которой состоит из одного выражения или одного оператора if, можно с помощью специальной нотации «->» (функция-отображение), например:

> v_3:=(x,y,z)->(x^2+y^2+z^2)^(1/2):

> v_3(1,1,1);



Все переменные, определенные вне процедуры, являются для нее глобальными. Процедура может использовать и менять их значения, причем измененные значения будут доступны и вне тела процедуры. Создаваемые локальные переменные доступны только в теле процедуры, где они созданы, и их имена не конфликтуют с аналогичными именами локальных переменных других процедур и глобальными именами. Хотя Maple может автоматически определять, какая из переменных является глобальной, а какая локальной, рекомендуется, однако, всегда явно объявлять глобальные и локальные переменные в заголовке процедуры с помощью операторов, например:

local a, b, c:

global k, m, n:

2. Стандартные функции. Особую ценность пакету Maple придает набор стандартных функции – встроенных процедур, общий синтаксис которых следующий:

command(p);

Здесь p – список параметров.

В Maple 8 порядка трех тысяч встроенных функции, некоторые из них приведены в таблице 17.

Для уточнения синтаксиса конкретной функции удобно пользоваться справочной системой Maple. Пример вызова справки:

> ?diff

3. Модули. Главное предназначение модуля - реализация абстрактного типа данных, т.е. данных и связанных с ними процедур их обработки. При этом пользователь не имеет возможности непосредственно обращаться к самим данным, получая или изменяя их значения, а только через специальный набор, который разработчик абстрактного типа данных предоставил (экспортировал) пользователю. Это называется инкапсуляцией – данные как бы заключены в некоторую капсулу, и добраться до них можно только с помощью представленных процедур, которые образуют так называемый интерфейс.


Таблица 17 – Некоторые стандартные функции

abs()

абсолютная величина

animate()

анимация графиков

arcsin(), arccos(), arctan()

обратные тригонометрические функции

array()

создание массива

convert()

преобразование типов

diff()

дифференцирование

evalf()

оценка численного значения выражения

exp()

экспоненциальная функция

fsolve()

решение уравнений в числах с плавающей точкой

int()

интегрирование

lhs()

выделение левой части уравнения или
неравенства

limit()

предельный переход

ln()

натуральный логарифм

log[n]()

логарифм по основанию n

log10()

десятичный логарифм

op()

извлечение элементов из выражения

plot()

построение графика функции, заданной
алгебраическим выражением на плоскости

plot3d()

построение графика функции, заданной
алгебраическим выражением в пространстве

rhs()

выделение правой части уравнения или неравенства

seq()

создание последовательности

sin(), cos(), tan(),
cot(), sec(), csc()

тригонометрические функции

Solve( )

нахождение точного решения уравнений

sqrt( )

квадратный корень

subs( )

подстановка значений переменных в выражение

sum( )

нахождение суммы ряда

taylor( )

разложение в ряд Тейлора

whattype( )

проверка типа выражения



Пользователь Maple может создавать модули для реализации пакетов  специально организованного набора связанных процедур для решения задач какой-либо определенной области знаний. Для получения доступа к процедурам пакета его необходимо подключить командой with(). В Maple 8 более пятидесяти стандартных пакетов, расширяющих возможности основного ядра, наименования некоторых из них приведены в таблице 18.

Таблица 18 – Некоторые стандартные пакеты Maple

combinat

комбинаторика

DEtools

средства для работы с дифференциальными уравнениями

geometry

двумерная евклидова геометрия

geom3

трехмерная евклидова геометрия

linalg

линейная алгебра

networks

теория графов

plots

пакет дополнительной графики

simplex

линейная оптимизация

stats

статистика

student

пакет для изучения математики



^ 4 Вопросы для самоконтроля



  1. Дайте определение понятиям «модель» и «моделирование».

  2. Какую роль играет моделирование в человеческой деятельности?

  3. Какое место занимает моделирование в структуре методов научного познания?

  4. Каковы основные цели научного моделирования?

  5. Какие научные принципы положены в основу разработки моделей?

  6. Каким образом характеризуют полноту и адекватность модели?

  7. Охарактеризуйте основные виды и цели материального моделирования.

  8. Какова научная основа материального моделирования?

  9. В чем основные отличия интуитивного и научного моделирования?

  10. Дайте определения когнитивным, концептуальным и формальным моделям.

  11. Дайте определение понятию «математическая модель».

  12. Каковы основные цели математического моделирования?

  13. Дайте описания дескриптивных, оптимизационных и управленческих математических моделей.

  14. Укажите основные преимущества математического моделирования по сравнению с материальным.

  15. Дайте определения математической модели с точки зрения «чистой» и прикладной математики.

  16. Дайте определение понятию «система».

  17. Что означают понятия: «пространство состояний системы», «фазовая траектория системы»?

  18. Опишите основные модели представления систем.

  19. Что такое граф? Как он описывается математически?

  20. Каким образом информация о структуре графа хранится на ЭВМ?

  21. Приведите общую схему математической модели.

  22. Какая математическая задача называется обратной?

  23. Какие существуют варианты описания неопределенности параметров математической модели?

  24. Чем отличаются одно-, двух- и трехмерные математические модели?

  25. В чем основные различия статических и динамических, стационарных и нестационарных моделей?

  26. Что характеризует понятие «состояние объекта»?

  27. Чем отличаются алгоритмические математические модели от аналитических?

  28. Охарактеризуйте понятия: «численное моделирование», «дискретная задача».

  29. Что означает сходимость вычислительного алгоритма?

  30. Что такое вычислительный эксперимент? Приведите схему вычислительного эксперимента.

  31. Перечислите основные этапы построения математических моделей.

  32. Что характеризует требование универсальности математической модели?

  33. Что характеризует требование точности математической модели?

  34. Что характеризует требование адекватности математической модели?

  35. Что характеризует требование экономичности математической модели?

  36. Что такое структурное моделирование?

  37. Дайте характеристику пространственным, временным и физическим структурным моделям.

  38. Приведите пример иерархической структурной модели.

  39. Охарактеризуйте процедуры анализа и синтеза при выполнении структурного моделирования.

  40. Определите понятие «множество».

  41. Какие существуют способы задания множества?

  42. Перечислите основные операции над множествами.

  43. Что такое мощность множества?

  44. Как определяется прямое декартово произведение двух множеств?

  45. Как определяется бинарное отношение элементов двух множеств?

  46. Что означает отношение эквивалентности двух элементов исходного множества?

  47. Для чего служит введение бинарных отношений совместимости и предшествования при технологическом проектировании?

  48. Что обычно подразумевается под формальной системой?

  49. Для чего служат таблицы истинности высказываний в формальных системах?

  50. Сформулируйте задачу принятия решений.

  51. Каковы основные составляющие базы знаний?

  52. Какие существуют виды и стратегии поиска решений на основе базы знаний?

  53. Опишите метод резолюций, используемый в задачах принятия решений.

  54. Каким образом определяются аналитические и алгебрологические геометрические модели?

  55. Как описываются каркасные и кинематические геометрические модели?

  56. Какие геометрические модели называют каноническими?

  57. Что описывают геометрические макромодели?

  58. Какова исходная информация для функционального моделирования?

  59. Перечислите основные методы математического моделирования физических процессов.

  60. Каким образом моделируются информационные процессы?

  61. Что такое производственная функция? Каким образом ее получают?

  62. Что характерно для рассмотрения объекта на микроуровне?

  63. Когда задача в частных производных считается корректно поставленной?

  64. Что характеризуют начальные и граничные условия в задачах моделирования на микроуровне?

  65. Приведите несколько формулировок основных законов сохранения.

  66. В чем отличие аналитических и численных методов решения уравнений и систем?

  67. Перечислите основные численные методы решения систем дифференциальных уравнений с частными производными.

  68. Каким образом характеризуется объект при его рассмотрение на макроуровне?

  69. Приведите общий вид динамической и статической математической модели с сосредоточенными параметрами.

  70. Какие существуют основные типы фазовых переменных в математических моделях на макроуровне?

  71. Какими основными свойствами обладают дискретные элементы систем, описываемых на макроуровне?

  72. Что выражают компонентные и топологические уравнения математических моделей систем на макроуровне?

  73. В чем выражены аналогии компонентных и топологических уранвений?

  74. В чем отличие линейных математических молей от нелинейных?

  75. Какие виды нелинейностей считаются существенными?

  76. Каковы основные цели оптимизации производства?

  77. Приведите математическую формулировку задач оптимизации.

  78. Чем отличаются формулировки задач условной и безусловной оптимизации?

  79. Каковы особенности оптимизации технологических процессов и операций?

  80. Каковы источники неопределенностей, проявляющихся при анализе объектов?

  81. Охарактеризуйте основные группы и варианты описания неопределенностей.

  82. Что означает понятие «случайный процесс»?

  83. Какой случайный процесс называют марковским?

  84. Что понимают под потоком событий?

  85. Какой поток событий считается простейшим?

  86. Что такое система массового обслуживания? Как определяются ее характеристики?

  87. Что такое конечный автомат? Клеточный автомат?

  88. Какие типы моделей описываются методами математической теории игр?

  89. Что такое оптимальная стратегия? Цена игры?

  90. Что такое игра с нулевой суммой?

  91. Охарактеризуйте область применения игровых моделей.

  92. Изложите основную идею метода конечных элементов.



Литература

1. Введение в математическое моделирование / под ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2004. – 440 с.

2. Шаповалов, Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций / Л.А. Шаповалов – М.: Машиностроение, 1990. – 288 с.

3. Трудоношин, В.А. САПР: Математические модели технических объектов / В.А. Трудоношин, Н.В.Пивоварова. – Минск: Вышэйшая школа, 1988.  159 с.

4. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем / В.П. Тарасик. – Минск: ДизайнПРО, 2004. – 640 с.

5. Зарубин, В.С. Математическое моделирование в технике / В.С. Зарубин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 496 с.

6. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высшая школа, 1998. – 319 с.

7. Татт, У. Теория графов / У. Татт. – М.: Мир, 1988. – 424 с.

8. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.

9. Капустин, Н.М. Автоматизация машиностроения / Н.М. Капустин, Н.П. Дьяконова, П.М. Кузнецов. – М.: Высшая школа, 2002. – 223 с.

10. Яглом, И.М. Математические структуры и математическое моделирование / И.М. Яглом. – М.: Советское радио, 1980. – 144 с.

11. Цветков, В.Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов / В.Д. Цветков. – Минск: Наука и техника, 1979. – 264 с.

12. Норенков, И.П. Информационная поддержка наукоемких изделий / И.П. Норенок, П.К. Кузьмик. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 320 с.

13. Сабоннадьер, Ж.-К. Метод конечных элементов и САПР / Ж.-К. Сабоннадьер, Ж.-Л. Кулон. – М.: Мир, 1989. – 432 с.

14. Дьяконов, В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании / В.П. Дьяконов. – М.: Солон, 2004. – 688 с.

15. Васильев, А.Н. Maple 8. Самоучитель / А.Н. Васильев.  М.: Диалектика, Вильямс, 2003. – 352 c.

16. Аладьев, В.З. Эффективная работа в MAPLE 6/7 / В.З. Аладьев. 2002 – 336 с.

17. Матросов, А.П. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики / А.П. Матросов. – СПб: БХВ-Петербург, 2001. – 528 с.

18. Манзон, Б.М. Maple V Power Edition / Б.М. Манзон. – М: Филинъ, 1998. – 240 с.

19. Спиридонов, Ф.Ф. Решение задач с помощью Maple V / Ф.Ф. Спиридонов, В.В. Смирнов В.В., Е.Ю. Баранов. – Бийск: Изд-во
АлтГТУ, 2001. – 118 с.

20. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике: В 2 ч. / Х. Гулд, Я. Тобочник. – М.: Мир, 1990. – Ч. 2. – 400 с.


^ СМИРНОВ ВИТАЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


Конспект лекций для студентов специальности 151001 «Технология машиностроения» всех форм обучения

Редактор Соловьёва С.В.


Подписано в печать 24.12.2006. Формат 6084 1/16

Усл. п. л.  6,04. Уч.-изд. л.  6,50

Печать  ризография, множительно-копировальный
аппарат «RISO TR-1510»


Тираж 50 экз. Заказ 2006-99

Издательство Алтайского государственного

технического университета

656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46


Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ


Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ

659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 29



25-sposobi-statisticheskogo-nablyudeniya-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-srednego-professionalnogo-obrazovaniya-sankt-peterburg-2009.html
25-sposobov-zavoevat-raspolozhenie-lyudej-stranica-6.html
25-sravnitelnaya-psihologiya-i-zoopsihologiya-v-rossii-i-p-pavlov-osnovopolozhnik-ucheniya-o-visshej-nervnoj-deyatelnosti-19.html
25-strategiya-razvitiya-v-rossijskoj-federacii-nauki-i-innovacij-1-nash-dom-ili-ispoved-nezadavshegosya.html
25-suzhenie-prostranstva-dlya-radikalnogo-populizma-protesti-v-moskve-i-zapusk-mehanizma-politicheskoj-reakcii.html
25-tehnologicheskie-trebovaniya-k-programmnim-sistemam-obmena-dannimi-moskovskij-gosudarstvennij-institut-elektroniki-i-matematiki.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/a-b-krasnova-knigi-chuvashskoj-respubliki-1991-1995-retrosp-bibliogr-ukaz-sostaviteli-a-g-sidorova-f-g-paramonova-a-b-krasnova-cheboksari-2009-243-s-stranica-27.html
  • urok.bystrickaya.ru/programma-po-literature-na-vstupitelnih-ispitaniyah-po-literature-postupayushij-dolzhen-pokazat.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-iv-igra-v-imperatora-mihail-veller.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zamestitel-glavnogo-redaktora-stranica-4.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/metodi-viznachennya-mitno-vartost-tovarv.html
  • report.bystrickaya.ru/iii-semestr-rabochaya-programma-disciplini-en-f-01-matematika-zakreplena-za-kafedroj-matematiki.html
  • urok.bystrickaya.ru/produktivnie-kachestva-i-biologicheskie-osobennosti-podsvinkov-na-otkorme-pri-ispolzovanii-glaukonita-06-02-02-kormlenie-selskohozyajstvennih-zhivotnih-i-tehnologiya-kormov.html
  • student.bystrickaya.ru/1-contains-ordinal-number-of-the-text-in-the-table-in-column-2-stranica-22.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-slovo-o-rodine.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/pravila-igri-glava-1-obshie-pravila-5-1-pravila-povedeniya-na-poligone-5-glava-2-personazh-6.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/referat-po-kursu-teoriya-i-praktika-svyazej-s-obshestvennostyu-student-1-kursa.html
  • college.bystrickaya.ru/2-koshka-na-dereve-skazka-liddarianskih-elfov.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/8-soobsheniya-komiteta-36-mek-izolyatori-polimernie-izolyatori-opit-i-perspektivi.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/programma-iskusstvo-izobrazitelnoe-iskusstvo-i-hudozhestvennaya-kultura-1-9-klassi-programma-.html
  • turn.bystrickaya.ru/osoznanie-potrebnosti-kakogo-libo-soobshestva-kratkie-pravila-sostavleniya-poiskovih-zaprosov-v-internet-i-a-makarenko.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/otchet-o-nauchnoj-i-nauchno-organizacionnoj-deyatelnosti-instituta-geofiziki-uro-ran-stranica-8.html
  • urok.bystrickaya.ru/prikaz-ot-10-dekabrya-2009-g-n-977-ob-utverzhdenii-edinogo-kvalifikacionnogo-spravochnika-dolzhnostej-rukovoditelej-specialistov-i-sluzhashih-razdel-stranica-17.html
  • shpora.bystrickaya.ru/y-go-sezda-lesovodov-dagestana.html
  • textbook.bystrickaya.ru/gudok-moskva-076-3042008-les-ne-beregut-ot-ognya-2-rukovodstvo-ministerstva-i-inie-predstaviteli-mchs.html
  • shkola.bystrickaya.ru/rol-holodilnoj-promishlennosti-v-ekonomike.html
  • crib.bystrickaya.ru/internet-resursi-gosduma-rf-monitoring-smi-18-aprelya-2006-g.html
  • college.bystrickaya.ru/321-federalnij-zakon-1-fz-ot-10-yanvarya-2002-g-metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-napisaniyu-i-zashite.html
  • books.bystrickaya.ru/biograficheskij-ocherk-n-minskogo-stranica-15.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/rdsm-otstk-azastan-memlekettk-farmacevtika-akademiyasi-shzh-rmk.html
  • holiday.bystrickaya.ru/novosti-pensionnoj-otrasli-stran-sng-monitoring-smi-rf-po-pensionnoj-tematike-1-dekabrya-2010-goda.html
  • teacher.bystrickaya.ru/finansovi-aktivi-na-razpolozhenie-za-prodazhba-godishen-doklad-za-dejnostta.html
  • crib.bystrickaya.ru/issledovanie-kolebanij-svyazannih-sistem-rekomendaciya-otvetit-na-postavlennie-voprosi-mozhno-s-pomoshyu-predlozhennoj.html
  • abstract.bystrickaya.ru/1-iz-doshkolnogo-detskogo-doma-v-shkolu-prihozhan-a-m-tolstih-n-n-psihologiya-sirotstva.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-studentam-rabochaya-programma-kursa-istoriya-otechestvennogo-gosudarstva-i-prava.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-vosmaya-azartnie-igri-kniga-viktora-niderhoffera-ego-originalnij-vzglyad-na-iskusstvo-birzhevih-spekulyacij.html
  • thescience.bystrickaya.ru/k-v-bubon-issleduet-nekotorie-grani-vovlecheniya-advokaturi-v-korrupcionnuyu-prestupnost-v-habarovskom-krae-i-predprinimaet-popitki-ocenit-kakie-masshtabi-priobrelo-eto-yavlenie-krome-togo-on-podnimaet-ryad-vopr.html
  • composition.bystrickaya.ru/pervaya-desyatka-usovershenstvujte-svoyu-pamyat-toni-byuzen.html
  • turn.bystrickaya.ru/pervim-apparatom-kotorij-mog-dostatochno-kachestvenno-zapisat-muziku.html
  • student.bystrickaya.ru/109-uchet-raschetov-s-podotchetnimi-licami-uchebnoe-posobie-vladimir-2011-udk-657-1-69-bbk-65-052-253-1.html
  • crib.bystrickaya.ru/iii-sposobi-metodi-nauchnie-stati-referati.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.